電阻器是電路中已知最早的元件,也是最簡單的元件。除了具有特定阻值的電阻器(如色環電阻器、貼片電阻器等)外,我們日常生活中常用的電爐、電熱棒等家用電器的電路型號也是電阻器。此外,傳輸線有時相當于電阻。
電路中電阻的連接方式有很多種,最簡單最常用的就是串聯和并聯。在說串聯和并聯電阻之前,我們有必要了解一下電阻元件的特性,即當電壓和電流同向時,在任何時候,電阻兩端的電壓和電流都遵循歐姆定律: u = iR。
其中R是電阻元件的參數,稱為元件的電阻,是一個大于零的常數,單位是歐姆[Ω],簡稱“歐姆”。因此,我們日常生活中所說的“電阻”,有時是指電阻元件,有時是指電阻元件的電阻值。
除了電壓除以電流外,還可以根據其他參數求解電阻,如下圖1-1所示。
圖1-1
電阻R與長度l(L的小寫)成正比,與截面積S成反比,其中ρ為比例系數,由導體的材料和周圍溫度決定,稱為電阻率.當然,圖 1-1 所示的公式僅適用于由某種材料制成的圓柱形均勻導體,例如電線,大多數金屬。
了解了電阻的一般性質后,我們開始本次內容講解。
電阻串聯
所謂串聯電阻是指流過每個電阻的電流是相同的電流。換句話說,各個串聯電阻之間沒有(分支)分支電流。它的總電阻直接等于每個子電阻的直接相加,如下圖1-2所示。顯然,總電阻大于任一串聯電阻。
圖 1-2
根據圖1-1,電阻的阻值與其長度成正比,所以串聯電阻就像增加長度一樣。串越多,長度越長,阻力越大。
另外,根據歐姆定律,可以得到兩個串聯電阻的分壓公式,如下圖1-3所示。這說明每個串聯電阻的電壓與其阻值成正比,阻值越大,分壓越大。
圖 1-3
例如,串聯兩個電阻值為20Ω和80Ω的電阻,如圖1-4所示,當接一個10V的電壓時,可以立即得到每個電阻的電壓。
圖 1-4
以此類推,當有多個電阻串聯時,它們的電壓也和它們的阻值成正比,就像一個餅圖,總電壓和總電阻就是整個餅圖,每個電阻得到的電壓取決于比例每個電阻器的總電阻。部分。
二、電阻并聯
所謂電阻并聯是指每個電阻的電壓是相同的電壓。也就是說,所有并聯的電阻共用2個節點,頭對頭、尾對尾相連,如下圖1-5所示。
圖 1-5
顯然,等效電阻小于任何一個并聯電阻。這是因為在并聯電阻中,總電阻的倒數等于各個并聯電阻的倒數之和,也就是說,總電阻的倒數必須大于任何并聯電阻的倒數。因為在分數中,當分子相同時,分母越大,分數越小。比如1/5和1/6這兩個分數,分子是1,分母6大于5,所以分數1/6小于1/5。
同樣,由于總電阻的倒數大于任何并聯電阻的倒數,因此作為分母的總電阻必須小于任何并聯電阻(每個并聯電阻的倒數的分母)。
這讓我想起了我曾經做過的一道選擇題,內容大致如圖1-6所示,然后有4個選項ABCD,但只有一個選項的電阻值小于12Ω,另一個三個選項都大于12Ω,所以根據并聯電阻的特性,答案不用我多說,大家都知道。
圖 1-6
類似于分壓公式
兩個電阻串聯,也有兩個電阻并聯的分流公式,如下圖1-7所示。這說明每個并聯電阻的電流與其阻值成反比,即電阻越大,電流越小。另外,你可以發現在分流公式中,每個支路電流公式的分子是另一個支路的電阻。
圖 1-7
有的讀者可能會有疑問,明明是我的支路電流公式,為什么分子是另一個電阻的阻值呢?這實際上是一個數學計算過程,如圖 1-8 所示。
圖 1-8
圖 1-8 給出的詳細計算過程實際上是一個簡單的分數計算。但是,這只適用于兩個電阻的并聯。如果三個或三個以上電阻并聯,則不能使用圖 1-7 的公式,但可以根據圖 1-8 的計算過程自行推理。
以上就是串并聯電阻的相關內容。另外,電阻器的接法有串并聯混合接法,也有星形接法和三角形接法,特別是星形接法和三角形接法。內容比較復雜。不再贅述,有興趣的可以去我們的官網觀看相關課程!